Deskriptiv statistik – median, kvartiler og boksplot

Deskriptiv statistik beskriver et datasæt med få tal. De vigtigste er middelværdien, medianen og kvartilerne, som tilsammen giver et boksplot.

Begreberne

• Middelværdi: summen af observationerne divideret med antallet.
• Median: den midterste observation, når data er sorteret.
• Nedre og øvre kvartil: medianen af den nederste og den øverste halvdel.
• Boksplot: mindste værdi, nedre kvartil, median, øvre kvartil og største værdi.

Eksempel

Data: 2, 4, 5, 7, 8, 9, 12 (7 observationer, allerede sorteret).

1. Middelværdi: (2 + 4 + 5 + 7 + 8 + 9 + 12) / 7 = 47 / 7 ≈ 6,71
2. Median: den 4. observation = 7
3. Nedre kvartil: medianen af 2, 4, 5 = 4
4. Øvre kvartil: medianen af 8, 9, 12 = 9

Facit: Boksplottet har værdierne 2 – 4 – 7 – 9 – 12, og kvartilbredden er 9 − 4 = 5. Her er medianen ikke taget med i halvdelene – der findes flere metoder, så følg den, I bruger i klassen.

Typiske fejl

• Glemmer at sortere data, før medianen findes.
• Forveksler middelværdi og median. Medianen påvirkes ikke af ekstreme værdier.

Se videoen