En annuitetsopsparing er en opsparing, hvor du indbetaler det samme beløb y i slutningen af hver termin til en fast rente r. Formlen giver saldoen An lige efter den n’te indbetaling.
Formlen
An = y · ( (1 + r)ⁿ − 1 ) / r
- y: indbetalingen pr. termin
- r: renten pr. termin som decimaltal
- n: antal indbetalinger
Eksempel
Du indbetaler 1000 kr. om året i 5 år til en rente på 10 %.
- (1 + 0,10)⁵ = 1,61051
- A₅ = 1000 · (1,61051 − 1) / 0,10 = 1000 · 6,1051
Facit: A₅ = 6105,10 kr. Du har selv indbetalt 5000 kr., så renterne udgør 1105,10 kr.
Typiske fejl
- Bruger renten i procent (10) i stedet for som decimaltal (0,10).
- Bruger årlig rente, selv om der indbetales hver måned. Rente og termin skal passe sammen.
Se videoen
I videoen udledes formlen trin for trin – det er et typisk spørgsmål til mundtlig eksamen på HHX.
Øv finansiel regning med facit på NemMat
Korte videoer, opgaver med facit med det samme og video-facit – lavet af en gymnasielærer. Til HF, STX og HHX.