Differentialregning (STX, A-niveau)

Byg videre på B-niveau med grænseværdier, regneregler for sammensatte funktioner, optimering og Newtons metode.

Det kan du bagefter

• Forklare grænseværdi, kontinuitet og tretrinsreglen
• Differentiere produkter og sammensatte funktioner og bestemme tangenter
• Bestemme monotoniforhold, løse optimeringsopgaver og bruge Newtons metode

6 lektioner · 10 videoer (ca. 1 time) · 6 quizzer, bl.a. eksamensøvelser

Hele indholdet

Kurset dækker centrale emner inden for differentialregning med fokus på teori, metoder og anvendelser. Vi bygger videre fra B niveau

Indhold:

• Grænseværdi og kontinuitet som forudsætning for differentialregning.
• Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed.
• Regneregler for differentiation:
  • Sum- og differensreglen
  • Konstantfaktorreglen
  • Produktreglen
  • Kædereglen
    ${\mathrm{}}^{}$ 
• Bestemmelse af afledede funktioner for de nævnte funktionstyper.
• Tangent og tangentligning samt deres anvendelse.
• Newton’s metode til numerisk bestemmelse af nulpunkter.
• Monotoniforhold, ekstrema og optimering, samt sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotienten.

Kurset giver en grundlæggende forståelse af differentialregningens teori og metoder samt deres praktiske anvendelser i matematiske og naturvidenskabelige problemstillinger.