Beviser: Differentialregning (STX og HHX, B-niveau)
Beskrivelse
Lær at bevise differentialkvotienterne for de vigtigste funktioner og regnereglerne med tretrinsreglen – klar til den mundtlige eksamen.
Det kan du bagefter
- Bruge tretrinsreglen i et bevis
- Bevise differentialkvotienten af x2, ax2 + bx + c, 1/x og √x
- Bevise regnereglerne, produktreglen og tangentens ligning
13 korte videoer (ca. 1 t. 20 min.) · beviserne gennemgået trin for trin
Hele indholdet
Kursusbeskrivelse:
Dette kursus er designet til at hjælpe dig med at forstå og forklare de vigtigste beviser inden for differentialregning, som er en del af den mundtlige eksamen på Matematik B-niveau.
Indhold:
- Gennemgang af centrale beviser som tangentens hældning og definitionen af differentialkvotient.
- Beviser for regneregler som produktreglen, sum/differens reglen.
- Fokus på argumentation og forklaringsstrategier, der kan bruges til eksamen.
Læringsmål:
- Lære at opstille og forklare beviser på en klar og forståelig måde.
- Forstå, hvordan beviserne hænger sammen med eksamensspørgsmål.
- Opbygge sikkerhed i at præsentere og diskutere matematiske beviser mundtligt.
Kurset er tilpasset gymnasie-studerende og giver dig værktøjerne til at mestre de mundtlige eksamenskrav inden for differentialregning.
Lektioner
- 13 afsnit
- 13 lektioner
- Lifetime
Fold alle afsnit udFold alle afsnit sammen
- 1. TretrinsreglenEssensen af differentialregning1
- 2. Bevis for den afledte af \(f(x)=k\)1
- 3. Bevis for den afledte af \(f(x)=ax\)1
- 4. Bevis for den afledte af \(f(x)=ax+b\)1
- 5. Bevis for den afledte af \(f(x)=x^2\)1
- 6. Bevis for den afledte af \(f(x)=ax^2\)1
- 7. Bevis for den afledte af \(f(x)=ax^2+bx+c\)1
- 8. Bevis for den afledte af \(f(x)=\frac{1}{x}\)1
- 9. Bevis for den afledte af \(f(x)=\sqrt{x}\)1
- 10. Bevis for regnereglen \(f(x)=k\cdot g(x)\)1
- 11. Bevis for sum- og differensreglen \(h(x)=f(x)\pm g(x)\)1
- 12. Bevis for produktreglen \(h(x)=f(x)\cdot g(x)\)1
- 13. Bevis for tangentens ligning \(y=f'(x)\cdot (x-x_0)+f(x_0)\)1