Analytisk plangeometri (HF, B-niveau)

Lær at regne med linjer og cirkler i koordinatsystemet – afstande, skæringspunkter, vinkelrette linjer og tangenter.

Det kan du bagefter

• Bruge afstandsformlen og bestemme linjers ligninger, hældningsvinkler og skæringspunkter
• Beregne afstanden fra et punkt til en linje
• Opstille cirklens ligning og bestemme skæringer og tangenter – også med kvadratkomplettering

12 emner · 15 videoer (ca. 1 t. 15 min.) · 13 quizzer, bl.a. eksamensøvelser

Hele indholdet

Kurset starter med koordinatsystemet og afstandsformlen og går videre til den rette linje, vinkler mellem linjer, skæringer og afstand fra punkt til linje. Anden halvdel handler om cirklen: cirklens ligning, skæring med linjer, tangenter og kvadratkomplettering. Du slutter med eksamensøvelser til delprøve 1 og 2.

1. Indledning og motivation – koordinatsystem og afstandsformlen · quiz
2. Den rette linje – quiz
3. Vinkel mellem linjer – vinkelrette linjer og hældningsvinkel · quiz
4. Skæring mellem linjer – givet ved forskrift · substitutionsmetoden · lige store koefficienters metode · quiz
5. Afstand fra punkt til linje – afstanden fra punkt til linje · løsningen tegnet i GeoGebra · quiz
6. Cirklens ligning – quiz
7. Undersøgelse af punkt på cirkel – ligger punktet på cirklen? · quiz
8. Antallet af skæringer mellem linje og cirkel – diskriminantmetoden · metoden med afstand fra punkt til linje · quiz
9. Skæringspunkter mellem cirkel og linje – quiz
10. Tangent til en cirkel i et punkt – tangent i et punkt på cirklen · quiz
11. Forklædt cirkelligning (kvadratkomplettering) – kvadratkomplettering: find centrum og radius · quiz
12. Eksamensøvelser – eksamensøvelser: delprøve 1 (uden hjælpemidler) og delprøve 2 (med hjælpemidler)